MATEMÁTICAS. SEXTO. 25-26. ANAYA

TRABAJO MATES SEXTO. 25-26. ANAYA

TEMA 4. ÚNETE AL CONSUMO RESPONSABLE.

INICIAMOS TEMA 4

Comprendo y conozco los números decimales. Pág. 58-59.

- Ej. 1, 2, 3. 

- Ej. 4

- Ej. 5.

- Ej. 6 (2, 3, 4 números).

- Ej. 7, 9.  

 IMP. Copia y estudia el cuadrito verde y lo que hay debajo.

 Comparo los números decimales. Pág. 60-61

 - Repasamos cómo comparamos números decimales. 

- Ej. 1, 2.

- Ej. 5.

- Ej. 6, 8, 9, 10.

Redondeo números decimales. Pág. 62 - 63.

 - Repasamos el redondeo a una cifra dada.

IMP. 

Para aproximar o redondear un número decimal a una cifra u orden dado,  nos fijamos en la siguiente cifra a la derecha: Si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la cifra que estamos aproximando. 5,573 → 5,600 Si es menor que 5, dejamos igual la cifra que estamos aproximando.  5,573 → 5,570

- Ej. 1. Redondea a las unidades. a, b, c.

- Ej. 2. Redondea a las décimas. a, b, c.

- Ej. 3. Redondea a las centésimas.  a, b, c.

- Ej. 6, 7.

TEMA 3. CONECTADOS. POTENCIAS Y RAÍCES. 

Conozco las potencias. Pág. 44-45.

Situación introductoria: tengo dos mochilas, en cada mochila tengo 

dos estuches y en cada estuche tengo dos bolígrafos. 

¿Cuántos bolígrafos tengo en total?

 IMP.    

→ mira el video  Potencias: cuadrado, cubo, potencias en base

- Ej. 1, 2, 4, 5, 6. 

- Ej. 7 

- Ej. 8 y 9 (oral. Pensarlo, no escribirlo). 

- EJ. LIBRE. Inventa una situación que se resuelva con la potencia "4 elevado a 3" 

Cuadrados y cubos. Pág. 46-47

IMP.

- Ej. 1 a, b, c, d, e, f.

- Ej. 2, 3, 5, 6, 7.

Raíces cuadradas. Pág. 48-49.

IMP.

- Ej. 1, 2, 3.

- Ej. 4.

- Ej. 7.

- Ej. 8.

Potencias de base 10. Pág. 50-51.

 IMP.

 - Ej. 1, 2, , 4, 5.

- Ej. 6, 7.

- Unidades de información.

¿Qué he aprendido? Pág. 54

 - Ej. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

 

TEMA 2. MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Múltiplos de un número. Pág. 26 - 27.

IMP.

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por: 1, 2, 3, 4,...  Ejemplo: múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12,... Un número es múltiplo de otro cuando su división es exacta.  Por ejemplo, 45 es múltiplo de 3 ya que 45 : 3 = 15 y sobra 0, es decir, su división  es exacta.

- Ej. 1,2 (técnica lápices al centro).

- Ej. 3  a,b,c,d,e,f.

- Ej. 4 

- Ej. 5.

- Ej. LIBRE. MÚLTIPLOS COMUNES. 

 a) escribe los 5 primeros múltiplos de 2 y 3. Rodea de rojo cuáles son múltiplos comunes a los dos. 

b) escribe los 5 primeros múltiplos de 5 y 10. Rodea de rojo cuáles son múltiplos comunes a los dos.

Mínimo Común Múltiplo. Pág. 28 - 29.
IMP.

El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.)  de dos números o más, es el menor  de los múltiplos comunes de dichos números (distinto a cero).     Ejemplo: Múltiplos de 2: 0,2, 4, 8, 12, 14,16,18,... Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18,... Múltiplos comunes distintos a cero: 12, 18,... El menor es el 12, por tanto    m.c.m. (2, 3) = 12.

- Ej. 1 a,b,c,d.

- Ej. 2 oral en clase.

- Ej. 3. Solo copiar datos relevantes y pregunta.

- Ej. 4 a, b, c. Solo copiar datos relevantes y pregunta. 

Divisores de un número. Pág. 30-31

IMP.

- Ej. 1. Usa la calculadora. 

Ejemplo: Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. (Así debes ponerlo en tu libreta)

- Ej. 2. 

- Ej. 4. 

- Ej. 5.

- Ej. LIBRE. DIVISORES COMUNES. 

 a) escribe los DIVISORES de 12 y 18. Rodea de rojo los divisores comunes a los dos. 

b) escribe los DIVISORES de 8 y 10. Rodea de rojo los divisores comunes a los dos. 

 

Máximo Común Divisor. Pág. 32-33.

IMP.

El Máximo Común Divisor (m.c.d.)  de dos números o más, es el mayor  de los divisores comunes de dichos números.     Ejemplo: Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Divisores comunes: 1, 2, 3, 6. El mayor es el 6, por tanto:    m.c.d. (2, 18) = 6.

 

Pincha y ve el siguiente vídeo con atención.  

VIDEO MÁXIMO COMÚN DIVISOR

 Ahora tú. Usa la calculadora. 

- Ej. 1 a,b,c,d. Calcula el m.c.d. Hazlo como en el imprescindible. 

- Ej. 2. a, b. Solo copiar datos relevantes y preguntas. Recuerda que estos problemas se solucionan averiguando el m.c.m. 

- Ej. 3. a, c.  

- Ej. 4 a, b, c. Solo copiar datos relevantes y pregunta. 

Pistas para hacer el ejercicio 4 (no copiar, solo leer): 

     a --> Debes repartir cada clase por separado, en grupos iguales, sin que sobren niños. ¿De cuántos pueden ser los grupos en cada clase?

    b --> Máximo número de personas por equipo y los equipos de ambas clases iguales. 

    c --> Si ya sabes cuántos alumnos tiene el mayor equipo que se puede formar, ¿cuántos equipos salen de cada clase?

 

Criterios de divisibilidad. Pág. 34-35.

IMP. Criterios de Divisibilidad (pie de cada tabla del Ej. 1).

- Ej. 1, 2.  

- Ej. 3.

- Ej. 4.

Números primos y compuestos. Pág. 36-37

 IMP.   

Llamamos NÚMEROS PRIMOS a aquellos números que sólo tienen dos divisores: 

el número 1 y ellos mismos. Por ejemplo, el 7 es número primo ya que sus divisores son  

1 y 7. 

Llamamos NÚMEROS COMPUESTOS a aquellos números que tienen más de dos divisores. Por ejemplo, el 4 es número compuesto ya que sus divisores son 1, 2 y 4

- Ej. 1, 2, 3,

- Ej. 5. 

¿Qué he aprendido? Pág. 40

- Ej. 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

TEMA 1. NÚMEROS Y OPERACIONES

El El sistema de numeración decimal. Pág. 10-11

- Repaso. Las cifras y el valor de las cifras. 

- Ej. 1, 3 a b, 4

Operaciones Básicas. Pág. 12-13

- Ej. 4. Repasamos los términos y propiedades de las operaciones básicas.

- Ej. 5. Repasamos el redondeo a una cifra dada. 

- Ej. 6, 7, 8. Resolución de Problemas.

Operaciones combinadas. Pág. 14-15.

IMP. 

Cómo resolver operaciones combinadas.

1º Resolvemos las operaciones entre CORCHETES siguiendo la jerarquía de las operaciones combinadas. 

2º Resolvemos las operaciones entre PARÉNTESIS. 

3º Multiplicaciones y Divisiones de izquierda a derecha. 

4º Sumas y Restas de izquierda a derecha.  

 

- Ej. 1 Oral. 

- Ej. 2 a, b, c, d.  

- Ej. 4.

- Ej. 5. Puedes usar la calculadora.  

- Ej. 6. a, b, c. Pista: puedes dejar entre paréntesis más de dos números.

- Ej. 7.  

- Paréntesis y Corchetes. a, b.  

 Números positivos y negativos. Pág. 16-17.

 IMP. 

- VIDEO

- Ej. 1 Oral. 

- Ej. 2, 3, 5.  

- La recta numérica. Dibuja una recta numérica que contenga los números enteros desde el - 10 hasta el 10. Después, marca con rojo los siguientes números: 0, 6, -9, 4. -3. Usa regla. 

Coordenadas Cartesianas. Pág. 18-19

 IMP. "Para representar un punto en un plano usamos las coordenadas cartesianas. La primera coordenada pertenece al eje horizontal y la segunda coordenada al eje vertical".

- VIDEO

- Ej. 1, 2.

Descifro códigos. Repasamos los números romanos. Pág. 20   

 IMP. 

- Ej. 1. 

- Ej. LIBRE. Transforma los siguientes números a números romanos:

                    18        77        24        145        2.690

Qué he aprendido. Pág. 22

- Ej. 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TEMA 11. Cuerpos Geométricos

Poliedros y cuerpos redondos. Pág. 186-187

IMP. "Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos".

Los elementos que conforman un poliedro son: caras, aristas y vértices. 

• Caras: son los polígonos que limitan al poliedro. 

• Aristas: son los lados o líneas donde limitan las caras.

• Vértices: son los puntos donde se cortan las aristas. 

 

 

- Ej. 1, 2.

 Poliedros regulares. Pág. 188-189.

IMP. Los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares

iguales y coinciden en todos sus vértices el mismo número de caras. 

Sólo existen cinco poliedros regulares:

- Ej. 1.

- Construimos poliedros. Con las plantillas que te proporciona el maestro construye poliedros. 

Cuerpos redondos o de revolución. Pág. 190-191.

IMP. Los cuerpos redondos o de revolución son aquellos que tienen, al menos, una 

de sus caras o superficies de forma curva. 

Entre los cuerpos redondos destacan el cilindro, el cono y la esfera.

• Cilindro: tiene dos círculos iguales y paralelos como base y una superficie lateral curva. 

• Cono: tiene un círculo como base única, una superficie lateral curva y un vértice opuesto

  a la base. 

• Esfera: tiene una única superficie curva cuyos puntos están a la misma distancia del 

  centro. 

 

Cuerpos redondos y sus elementos:

 - Ej. 1, 2(no copiar preguntas), 3 Piensa, dibuja y contesta (no copiar preguntas). Técnica Lápices al centro.

- Realizamos las plantillas del cilindro y el cono. 

 Área y volúmen de prismas. Pág. 192-193

IMP. "El área de un prisma es la suma de las áreas de todas sus caras. Se mide en unidades cuadradas ya que es un área". 

- Ej. 1. Calcula el área de los prismas a (base triangular) y b (base cuadrada).

- Ej. Libre.  Calcula el área de un prisma de base hexagonal (hexágono regular lado=5 cm y apotema = 4,33 cm) y con una altura de 8 cm. 

 IMP."El volumen de un prisma es igual al Área de la base (ab) multiplicada por la altura (h). Se mide en unidades cúbicas ya que es un volumen.  V = ab · h

 - Ej. 2. Calcula los volúmenes de los prismas del ejercicio 1. 

 - Ej. Libre.  Calcula el volumen del prisma de base hexagonal. 

 Área y volúmen de pirámides. Pág. 194-195

IMP. "El área de una pirámide es la suma de las áreas de todas sus caras. Se mide en unidades cuadradas ya que es un área". 

- Ej. 1. Calcula el área de las pirámides a (base cuadrada) y b (base triangular).

- Ej. Libre.  Calcula el área de una pirámide de base pentagonal (pentágono regular lado=5 cm y apotema = 3,44 cm), con una altura de 10 cm de caras laterales (triángulos). 

 IMP."El volumen de una pirámide es igual al Área de la base (ab) multiplicada por la altura (h) y dividido entre 3. Se mide en unidades cúbicas ya que es un volumen.  V = ab · h : 3

- Ej. 2. Calcula los volúmenes de las pirámides del ejercicio 1. 

- Ej. Libre.  Calcula el volumen de la pirámide de base pentagonal cuya altura de pirámide es 9 cm. 

Área y volúmen de figuras compuestas. Pág. 196-198

 

 

 

 

TEMA 10. Las figuras circulares.

La circunferencia. Pág. 170-171

IMP.  La circunferencia. 

- Practicamos con el compás.

- Ej. 1 Copia y colorea la circunferencia y sus elementos. Después resuelve el

crucigrama (copia los enunciados y asócialos a uno de los elementos de la 

circunferencia). 

- Ej. 3, 4. 

- Ej. 5. 

El círculo y las figuras circulares. Pág. 172-173

IMP.  El círculo.  

 

- Ej. LIBRE. Dibuja una circunferencia de 2 cm. de radio. Colorea de verde la

circunferencia y de rojo el círculo que delimita.  

- Ej. 1, 2.

- Ej. 4. 

- Ej. 6. Dibuja y colorea lo que cuenta cada personaje. 

  

Posición relativa de puntos, rectas y circunferencias. Pág. 174-175.

 IMP.

→ Posiciones que una recta puede tener respecto a una circunferencia. → Posiciones que pueden tener dos circunferencias entre sí.

 

- Ej. LIBRE. Dibuja una circunferencia y señala y nombra un punto interior rojo, otro exterior azul y otro de la circunferencia verde. 

- Ej.  2.

- Ej. 3 a b c, 4.  Técnica 1, 2, 4. No copiar las preguntas.

Longitud de la circunferencia. Pág. 176-177.

 IMP.

Podemos calcular la longitud de una circunferencia a partir de su radio (r) o su diámetro (d) usando las siguiente fórmulas:  L = 𝞹 · d ; L = 𝞹 · 2 · r;              →  siendo 𝞹 = 3,14.

- Ej. 1. Usa la calculadora. No olvides escribir la fórmula y desarrollarla.

- Ej. 3.

- Ej. 5. a, b, c. 

Área del círculo. Pág. 178-179.

IMP. Podemos calcular el área del círculo usando la siguiente fórmula: 

             A = 𝞹 x r2     →  siendo 𝞹 = 3,14.

- Ej. 1. 

- Ej. 3. Calcula el área y la longitud de circunferencia de estos objetos.  

- Ej. 4.

¿Qué he aprendido? Pág. 182.

- Ej. 1. Traza una circunferencia de 3 cm de radio y dibuja en ella las rectas y segmentos indicados. Después, completa en tu cuaderno las oraciones. 

- Ej. 2. Calcula el perímetro y el área de la circunferencia anterior.

- Ej. 3. ¿Cómo tienen que ser dos circunferencias para que formen una corona circular?

- Ej. 4. 

- Ej. 5. a, b. 

- Ej. 8.

 

TEMA 9. DIFERENCIAS QUE SUMAN. POLÍGONOS. 

Las figuras planas. Los polígonos. Pág. 154-155.

IMP. "Un polígono es una figura plana y cerrada limitada por segmentos. Sus elementos son:

 

IMP. "El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados."

 IMP. "Según el número de lados clasificamos los polígonos en: triángulos (3 lados), cuadriláteros (4 lados), pentágonos (5 lados), hexágonos (6 lados), heptágonos (7 lados), octógonos (8 lados), etc. "

IMP. "Un polígono es regular si todos sus lados y sus ángulos son iguales".

- Ej. 1, 2, 3, 4.

Los paralelogramos y su área. Pág. 156-157

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros se clasifican según el número de lados paralelos que tengan. La suma de los ángulos de cualquier cuadrilátero es 360º.

Los cuadriláteros paralelogramos son aquellos cuyos lados opuestos son  paralelos dos a dos. Son los cuadriláteros más importantes.  Los cuadriláteros paralelogramos se clasifican según los lados y  ángulos  que tengan iguales.

IMP. "El área de un polígono es la superficie que queda dentro del mismo".

        Cálculo Área Paralelogramos:

        RECTÁNGULO:     A = base x altura.

        CUADRADO:         A = lado x lado.

        ROMBOIDE:         A = base x altura.

        ROMBO:               A = (diagonal mayor x diagonal menor): 2

Ej. 1, 2, 3. Lápices al centro. 

Ej. 4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (todos los pasos). Equipos. 

Los triángulos y su área. Pág. 158-159

IMP. 

→ Un triángulo es un polígono de tres lados. 

→ Según sus lados, los triángulos se clasifican en:

→Según sus ángulos, los triángulos se clasifican en.

→ La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º.

→ Para calcular el área de un triángulo: A = (Base x Altura) : 2

 

- Ej. 1, 4. Técnica 1, 2, 4. 

- Ej. 5

 

Área de polígonos regulares. Pág. 160-161.

 

IMP.  → Para calcular el área de cualquier polígono regular: 

                A = (Perímetro x Apotema) : 2

- Ej. 1. Técnica 1, 2, 4. 

- Aprendemos a trazar apotemas (perpendiculares). 

 Área de figuras compuestas. Pág 162-163.

- Ej 1 figuras de arriba     figuras de abajo

 ¿Qué he aprendido? Pág. 166.

- Ej. 1, 3, 4, 5.

- Ej. 6. 

 

 

TEMA 8. DIBUJAR PARA CUIDAR. LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA. 

Clasifico ángulos según su amplitud. Pág. 134-135.

- Repaso Previo. 

 Recta, Semirrecta, segmento.

 

"Una recta es una línea que se extiende de manera infinita en una sola dirección."

"Una semirrecta es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por un punto." 

"Un segmento es el tramo de recta que está entre dos puntos"

 Rectas paralelas, secantes y perpendiculares.

Son rectas paralelas aquellas que nunca se cruzan o cortan.  

Son rectas secantes aquellas que se cruzan o se cortan en un punto. 

Son rectas perpendiculares aquellas que se cruzan o se cortan en un punto y además forman cuatro ángulos rectos.  

 

 Clasifico ángulos según su amplitud.

 

IMPR.

Dos rectas secantes, al cortarse, forman cuatro ángulos.  Los elementos de un ángulo son: dos lados y un vértice. Para medir ángulos usamos el transportador. La unidad de medida de ángulos es el grado (o).

Los tipos de ángulos según su amplitud son los siguientes:

 Ej. 1, 3, 5, 6, 8. 

 

Grados, minutos y segundos. Pág. 138-139

IMPR.

 

 

- Ej. 1, 2, 3, 4

- Ej. 5 B, C, D.

- Ej. 6 a

- Ej. 10

Sumo ángulos. Pág 140-141.

 IMP. Al sumar ángulos si tengo 60 segundos o más los paso a minutos y si tengo 60 minutos o más los paso a grados.

- Ej. 1abc

- Ej. 3 a b c

- Medimos ángulos mayores que el llano. Haz un ejemplo en tu cuaderno.  

Resto ángulos. Pág. 142-143.

 IMP. Para restar ángulos, preparamos la resta para tener en el minuendo (arriba) números mayores que en el sustraendo (abajo). Para ello, si es necesario "prestamos y sumamos". 

Ej. 1 a b c d 

Ej. 2 

Ej. 3. En equipo.   

Ej. 5. 

Ej. 6.  

- Dibujamos ángulos mayores que el llano. Haz un ejemplo en tu cuaderno.  

¿Qué he aprendido? Pág. 146-147.

Ej. 1, 2, 3, 6

Ej. 7 a b

Ej. 9 a